随着新冠肺炎疫情防控形势持续向好，距离学生的开学时间越来越近。崭新而充满活力的大武汉将重新沸腾起来！

沈阳路小学的学生们在家里上网课，老师们在家里线上答疑、辅导。简简单单的事情每天都在重复着，重复的事情始终坚持地做着。怎样引导全体学生在线上学会学习、学会思考，形成可持续发展的自学能力，培养核心素养，笔者进行了一些研究与探索，取得了一定的成效。

一、学习研究

（一）数学核心素养的核心要素是数学的基本思想方法。

核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。数学核心素养最为重要的三个要素是抽象、推理和模型，即数学核心素养的核心要素是数学的基本思想方法。

1.数学的眼光是数学抽象。

数学的研究源于对现实世界的抽象，通过抽象得到数学的研究对象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等数学方法，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。

2.数学的思维是逻辑推理。

数学的发展主要依赖的是逻辑推理，通过逻辑推理得到数学的结论，也就是数学命题。正是因为有了逻辑推理，才形成了数学的第二个基本特征，就是数学的严谨性。

3.数学的语言是数学模型。

数学模型使得数学回归于外部世界，构建了数学与现实世界的桥梁。正是因为有了数学模型，才形成了数学的第三个基本特征，就是数学应用的广泛性。

（二）学生的数学认知结构存在差异性。

《义务教育数学课程标准》提出：人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。前者属于“下要保底”，后者属于“上不封顶”。老师要想尽一切办法让学困生能够获得良好的数学教育，同时也应该让对数学感兴趣或者在数学上有天赋的学生能够得到更好的发展，让每一个学生都能绽放出与众不同的精彩。

起初笔者在线上答疑，问及学生对学习的内容有无疑惑时，学生们都默不作声，答疑辅导成了“一言堂”。即使有学生参与，大多数也是对数学感兴趣的学生。笔者在心里自问：学困生都到哪里去了？怎样才能在答疑辅导中培养全体学生的数学基本思想方法呢？

二、探索实施

（一）调查学生急需解决的问题。

笔者在答疑开始前设计了基础题、综合练习、思维训练三种不同层次的作业。经过学生的交流、讨论，发现个别题目是部分学生特别容易出错的典型题；有的思维训练题对于大部分学生来说具有很强的挑战性。从在线答疑时的反馈中，笔者能够感受到家长对如何与孩子交流解决问题的方法拿不定把握，学生非常渴望得到老师的辅导，急需获得解题思路。

（二）在个性化辅导中的探索。

1.师生双方各尽其责。

陶行知提出：先生的责任不在教，而在教学生学。一方面要先生负指导的责任，一方面要学生负学习的责任。疫情期间，家长对孩子线上学习的效果存在着担忧，学生在学习活动中的易错题则是拦路虎。只有学生们攻克了这些易错题、思维题，才能成功地去除家长们的担忧，从而实现学生个人发展和数学认知结构的建立。

2.个性化辅导的实施。

笔者所教的二（12）班有两位家长非常希望孩子马上获得老师的指导。在取得这两位家长的同意之后，老师开始与学生第一次线上相约。在视频连线中，引导他们两人找到解决思维训练题的方法，在腾讯会议里师生三人进行了近30分钟面对面的交流。当师生互说“再见”时，笔者看到的是其中一名女生依然疑惑的神情。看来，这次辅导并没有想像中那样完美。随即笔者展开反思：班级答疑时间只有短短20分钟，要面对的却是45名学生。究竟采取何种方式才能让更多的学生在繁复的方法之间自己探索，独立实践，解决问题呢？笔者努力地思索着……

3.发展学生的思维能力。

老师给学生一个机会，学生就会给老师一份惊喜；老师给学生一个引导，学生就会走得更远。而重要的是，在线上辅导活动过程中，要为学生创设更加适宜学生“主动”去做的情况，在良好的情境中，学生的潜能才会得到不断释放，才有可能产生创新的思维、灵感的火花。

（三）实施班级线上辅导的策略。

 1.整理学生易错题、思维训练题。

笔者以基本数学思想、数学核心素养及学生数学认知结构的构建为主线，以学生发展为本。让学生经历自我建立自己认知结构的过程，老师作为学习过程的组织者、引导者、合作者，指导学生学会学习数学、学会数学地思考。具体策略是：首先，将近一周以来的典型题按学生完成作业的时间排序，然后把这些易错的题目及正确答案逐一列举出来，写成文字材料。

2.在线辅导中让学生听到老师的声音。

最重要的是最后一步：在每一个正确答案的后面附上要对学生们说的话。一段“老师对你说”的表达，将易错题全班完成的情况和解题的方法简洁、清晰地展现在了每一名学生眼前。当它们被发布到班级群时，学生们如临课堂，仿佛听到了老师熟悉的声音！

【错题集摘录：4月17日第5题的第3小题

第3小题：一根丝带长20厘米，对折后再对折，然后沿折痕剪开，每段长几厘米？

正答（一）：20÷2=10（厘米）  10÷2=5（厘米）或同一种思路下的综合算式20÷2÷2=5（厘米） 

答：每段长5厘米。

老师对你说：“部分同学用20÷2=10（厘米）解决问题，认为每段长10厘米，这是错误的。10厘米是对折一次后每段的长度，此题中的这根丝带对折了两次，所以要用第一步的得数10厘米再除以2，才能求出经过两次对折后得到的每段丝带的长度。”

正答（二）：2×2=4（段）  20÷4=5（厘米）或同一种思路下的综合算式

20÷（2×2）=5（厘米） 

答：每段长5厘米。

老师对你说：“部分同学第一步的单位名称错误地写成了“厘米”，应该是“段”才对。这里首先需要同学们重点理解的是：将一根绳子、一根丝带对折两次就是把它平均分成了2×2=4（段），即4段。如果把一根绳子对折3次，就是把它平均分成了2×2×2=8（段）；如果把一根绳子对折4次，就是把它平均分成了2×2×2×2=16（段）；……平均分的段数与对折的次数之间有着紧密的联系，它们的关系是：对折了几次就用几个2连乘起来，所得的积就是平均分的段数。然后再根据除法的含义：把一根丝带平均分成了4段，求每段的长度用除法列式，20÷4=5（厘米），得出每段长5厘米。”】

3.家校携手推进线上辅导。

吴正宪老师认为：每一个儿童都是发展中的人，教育的任务是激发和促进儿童“内在潜能”，教师要努力把自己的生命和孩子们的生命融在一起。在和二（11）班小佳和小锦2个孩子视频连线辅导时，由于小佳的妈妈和孩子不住在一起，孩子的妈妈先根据老师告诉她的连线步骤下载好腾讯会议，并点击了老师发送给她的会议链接，顺利地在线相约了。令笔者没想到的是，过了不到2分钟，视频里出现了可爱的小佳。原来，小佳的妈妈生怕孩子错过了这次难得的空中辅导，自己在家里又想办法同时连线了孩子，让孩子得以更加近距离地获得老师的指导。辅导结束时，小锦的爸爸、小佳的妈妈还有这2个孩子兴奋地说着“再见”。虽然笔者只是一名普通的数学老师，此情此景却能够感受到家长们满满的信任与期待！

三、见证成效

（一）学生获得线上辅导的成功感。

笔者为了引导这2名学生应用锯木料时锯的次数与段数的关系解决数学问题，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。首先拿出了一张纸条，让他们说一说如果要把这张纸条撕成3段，需要撕几次？在2名学生动手实践以后，小佳问道：“小锦！我想把纸条撕成8段，你猜我要撕几次？”小锦隔着屏幕兴奋地说：“这很容易啊，要撕7次！”“如果我撕8次，你知道能撕成几段吗？”“9段”小佳立即说出了答案。此时，老师顺水推舟地鼓励他们两人来当“数学家”，“创立”自己解决：把一根12米长的木料锯3次，锯下的木材每段一样长，每段木材长（     ）米这道易错题的方法。学生二人欢欣鼓舞，自由地表达自己的想法，表述自己的观点，表露自己的情感，积极讨论后“自主”创造自己的数学。比较清楚地表达出自己的思考过程与结果，体会到了一些数学的基本思想。

（二）促使学生绽放出属于自己的精彩。    

在笔者把本班学生错题集发布到班级群的当天，二（11）、二（12）两个班共90位学生家长在本班qq群里都作了回复。回复的结果是：除3名同学对列举的思维训练题的方法还未完全掌握，其他家长均表示：孩子完全可以理解这些易错题的方法。有的家长还表示：孩子已经达到了能将思维训练题举一反三、触类旁通、闻一知十的境界！数学教育帮助学生掌握了进一步学习所必需的数学知识、技能，思想和方法；提升学生的数学素养。正因为如此，它带给了学生及家长们积极的情感体验！同时也引导了更多的学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。

（三）线上辅导提升教师素养。

笔者经过线上辅导的研究与探索，发现学生在辅导过程中，大都具备有探索新知的能力，能够积极提出自己的新见解、新发现，有自己的新思路、新设计。不过还有一些问题需要继续探讨，比如由于学生获得知识的渠道和手段的丰富性、多样性，教师必须在答疑辅导前充分考虑和预设空中连线时可能发生的多种情形，否则就会给教师驾驭线上辅导带来困难。因此，教师在辅导前要多学习，进行充分的预设，才有足够的底气步入那群灵动的学生之中去。笔者仍要积极探索，与时俱进，做一名善于引导学生学知识、用知识的智慧教师。

吴正宪老师说：“相信学生，为学生搭设开放的舞台，就会有意料不到的精彩。”在学习的道路上，笔者与学生们共同探索！共同成长！